Fragmentos de una enseñanza desconocida (26 page)

"Se ha establecido que en ese intervalo, entre el número dado de vibraciones y un número dos veces más grande, hay dos sitios donde se produce una
retardación en la progresión de vibraciones
.

"El uno está a una pequeña distancia del punto de partida, el otro casi al final.

"Las leyes que determinan la retardación de vibraciones o su desviación de la primera dirección eran bien conocidas por la ciencia antigua. Estas leyes estaban debidamente incorporadas en una fórmula o un diagrama que se ha conservado hasta nuestros días. En esta fórmula, el período a cuyo comienzo se doblan las vibraciones, estaba dividido en
ocho
escalones desiguales, correspondientes al grado de progresión de vibraciones. El octavo escalón es la repetición del primero, con el doble de vibraciones. Este período, es decir la línea de desarrollo de vibraciones, medido a partir de un número dado de vibraciones hasta el momento en que ese número se duplica, se llama
octava,
es decir,
compuesto de ocho partes.

"El principio de dividir en ocho intervalos desiguales el proceso, durante el cual las vibraciones se doblan, está basado en el estudio de la progresión no uniforme de las vibraciones en toda la octava. Los diversos escalones de la octava muestran la aceleración y la retardación de su desarrollo en diferentes momentos.

"Bajo el velo de esta fórmula, la idea de octava se ha transmitido de maestro a discípulo, de una escuela a otra. En tiempos muy remotos una de estas escuelas descubrió la posibilidad de aplicar esta fórmula a la música. Fue así cómo se obtuvo la escala musical de siete tonos que fue conocida desde la más remota antigüedad, después olvidada y reencontrada o «descubierta» de nuevo.

"La escala de siete tonos es una fórmula de ley cósmica que fue elaborada por antiguas escuelas y aplicada a la música. Sin embargo, si estudiamos las manifestaciones de la ley de octava en otras clases de vibraciones, veremos que las leyes son en todas partes las mismas. La luz, el calor, las vibraciones químicas, magnéticas y otras, están sometidas a las mismas leyes que las vibraciones sonoras; por ejemplo: la gama luminosa conocida en la física; en química el sistema periódico de los elementos, que sin duda alguna está estrechamente ligado al principio de octava, aunque esta correspondencia todavía no haya sido plenamente elucidada por la ciencia.

"El estudio de la estructura de la escala musical ofrece una base excelente para la comprensión de la ley cósmica de octava.

"Tomemos una vez más la octava ascendente, es decir la octava en la que la frecuencia de vibraciones se acrecienta. Supongamos que esta octava comience con 1.000 vibraciones por segundo. Designemos estas 1.000 vibraciones con la nota
do.
Las vibraciones se acrecientan, su frecuencia aumenta. El punto en que la frecuencia alcanza 2.000 vibraciones por segundo, será el segundo
do,
es decir el
do
de la octava siguiente:

"El período entre un
do
y el
do
siguiente, o sea una octava, está dividido en siete partes desiguales, porque la frecuencia de las vibraciones no aumenta uniformemente.

"La razón de la frecuencia de vibraciones de las diferentes notas o de su elevación, se establecerá como sigue:

"Si tomamos
do
como 1,
re
será 9/8,
mi
5/4,
fa
4/3,
sol
3/2,
la
5/3,
si
15/8, y el próximo
do
será 2.

"La diferencia en la aceleración de las vibraciones, o progresión ascendente de las notas, o diferencia de tono, será la siguiente:

"Las diferencias entre las notas o las diferencias de altura de las notas se llaman
intervalos.
Vemos que hay tres clases de intervalos en la octava: 9/8, 10/9 y 16/15, lo que en números enteros da: 405, 400 y 384. El intervalo más pequeño: 16/15, se encuentra entre
mi
y
fa
y entre
si
y
do.
Estos son precisamente los dos sitios de retardación en la octava.

"En la escala musical de siete tonos, se considera teóricamente que hay dos semitonos entre dos notas sucesivas, excepto los intervalos
mi - fa
y
si - do,
que tienen
un
solo semitono y en los cuales se considera como faltante el segundo semitono.

"De esta manera se obtienen
veinte
notas, de las cuales
ocho
son fundamentales:
do, re, mi, fa, sol, la, si, do
; y doce intermedios:
dos
entre cada una de los siguientes pares de notas:

y
uno
entre los dos pares de notas siguientes:

"Pero en la práctica de la música en lugar de doce notas intermedias sólo se mantienen cinco, es decir un semitono entre:

"Entre
mi
y
fa
y entre
si
y
do,
falta el semitono.

"De esta manera la estructura de la escala musical da un esquema de la ley cósmica de los intervalos o de los semitonos faltantes. Decimos además que cuando se habla de las octavas en un sentido «cósmico» o «mecánico», sólo se llama
intervalo
a los intervalos
mi - fa
y
si - do
.

"Si comprendemos todo su sentido, la ley de octava nos da una nueva explicación de toda la vida, del progreso y del desarrollo de los fenómenos sobre todos los planos del universo, dentro del campo de nuestra observación. Esta ley explica por qué en la naturaleza no hay líneas rectas, y también por que no podemos ni pensar ni hacer, porque todo en nosotros
se
piensa, porque todo en nosotros sucede, y sucede en general de una manera contraria a la que deseamos o esperamos. Todo esto es manifiestamente el efecto inmediato de los intervalos o de la retardación en el desarrollo de las vibraciones.

"¿Qué sucede precisamente en el momento de la retardación de las vibraciones? Ocurre una desviación, ya no se sigue la dirección original. La octava comienza en la dirección indicada por la flecha: