Introducción a la ciencia I. Ciencias Físicas (33 page)

El período del péndulo depende tanto de su longitud como de la fuerza de la gravedad. Al nivel del mar, un péndulo de 1 m de longitud lleva a cabo una oscilación completa en un segundo, hecho comprobado en 1644 por el matemático francés, discípulo de Galileo, Marin Mersenne. Los estudiosos de las irregularidades en la superficie terrestre se apoyan en el hecho de que el período de oscilación del péndulo depende de la fuerza de la gravedad en cualquier punto. Un péndulo que realiza la oscilación perfecta de un segundo al nivel del mar, por ejemplo, empleará algo más de un segundo en completar una oscilación en la cumbre de una montaña, donde la gravedad es ligeramente menor, porque está situada más lejos del centro de la Tierra.

En 1673, una expedición francesa a la costa norte de Sudamérica (cerca del ecuador) comprobó que en este lugar el péndulo oscilaba más lentamente, incluso a nivel del mar. Más tarde, Newton consideró esto como una prueba de la existencia del ensanchamiento ecuatorial, ya que éste elevaba el terreno a mayor distancia del centro de la Tierra y reducía la fuerza de la gravedad. Después de que la expedición al Perú y Laponia hubo demostrado su teoría, un miembro de la expedición a Laponia, el matemático francés Alexis-Claude Clairault, elaboró métodos para calcular la forma esferoidal de la Tierra a partir de las oscilaciones del péndulo. Así pudo ser determinado el geoide, o sea, la forma de la Tierra a nivel del mar, que se desvía del esferoide perfecto en menos de 90 m en todos los puntos. Hoy puede medirse la fuerza de la gravedad con ayuda de un «gravímetro», peso suspendido de un muelle muy sensible. La posición del peso con respecto a una escala situada detrás del mismo indica la fuerza con que es atraído hacia abajo y, por tanto, mide con gran precisión las variaciones en la gravedad.

La gravedad a nivel del mar varía, aproximadamente, en un 0,6 % y, desde luego, es mínima en el ecuador. Tal diferencia no es apreciable en nuestra vida corriente, pero puede afectar a las plusmarcas deportivas. Las hazañas realizadas en los Juegos Olímpicos dependen, en cierta medida, de la latitud (y altitud) de la ciudad en que se celebran.

Un conocimiento de la forma exacta del geoide es esencial para levantar con precisión los mapas, y, en este sentido, puede afirmarse que se ha cartografiado con exactitud sólo un 7 % de la superficie terrestre. En la década de 1950, la distancia entre Nueva York y Londres, por ejemplo, sólo podía precisarse con un error de 1.600 m más o menos, en tanto que la localización de ciertas islas en el Pacífico se conocía sólo en una aproximación de varios kilómetros. Esto representa un inconveniente en la Era de los viajes aéreos y de los misiles. Pero, en realidad, hoy es posible levantar mapas exactos de forma bastante singular, no ya por mediciones terrestres, sino astronómicas. El primer instrumento de estas nuevas mediciones fue el satélite artificial
Vanguard I
, lanzado por Estados Unidos el 17 de marzo de 1958. Dicho satélite da una vuelta alrededor de la Tierra en dos horas y media, y en sus dos primeros años de vida ha efectuado ya mayor número de revoluciones en torno a nosotros que la Luna en todos los siglos de observación con el telescopio. Mediante las observaciones de la posición del
Vanguard I
en momentos específicos y a partir de determinados puntos de la Tierra, se han podido calcular con precisión las distancias entre otros puntos de observación. De esta forma, posiciones y distancias conocidas con un error de varios kilómetros, se pudieron determinar, en 1959, con un error máximo de un centenar de metros. (Otro satélite, el
Transit I-B
, lanzado por Estados Unidos el 13 de abril de 1960, fue el primero de una serie de ellos creada específicamente para establecer un sistema de localización exacta de puntos en la superficie de la Tierra, cosa que podría mejorar y simplificar en gran manera la navegación aérea y marítima.)

Al igual que la Luna, el
Vanguard I
circunda la Tierra describiendo una elipse que no está estudiada en el plano ecuatorial del Planeta. Tal como en el caso de la Luna, el perigeo (máxima aproximación) del
Vanguard I
varía a causa de la atracción ecuatorial. Dado que el
Vanguard I
está más cerca del ecuador terrestre y es mucho más pequeño que la Luna, sufre sus efectos con más intensidad. Si añadimos a esto su gran número de revoluciones, el efecto del ensanchamiento ecuatorial puede estudiarse con más detalle. Desde 1959 se ha comprobado que la variación del perigeo del
Vanguard I
no es la misma en el hemisferio Norte que en el Sur. Esto demuestra que el ensanchamiento no es completamente simétrico respecto al ecuador; parece ser 7,5 m más alto (o sea, que se halla 7,5 m más distante del centro de la Tierra) en los lugares situados al sur del ecuador que en los que se hallan al norte de éste. Cálculos más detallados mostraron que el polo Sur estaba 15 m más cerca del centro de la Tierra (contando a partir del nivel del mar) que el polo Norte.

En 1961, una información más amplia, basada en las órbitas del
Vanguard I
y del
Vanguard II
(este último, lanzado el 17 de febrero de 1959), indica que el nivel del mar en el ecuador no es un círculo perfecto. El diámetro ecuatorial es 420 m (casi medio kilómetro) más largo en unos lugares que en otros.

La Tierra ha sido descrita como «piriforme» y el ecuador, como «ovoide». En realidad, estas desviaciones de la curva perfecta son perceptibles sólo gracias a las más sutiles mediciones. Ninguna visión de la Tierra desde el espacio podría mostrar algo parecido a una pera o a un huevo; lo máximo que podría verse sería algo semejante a una esfera perfecta. Además, detallados estudios del geoide han mostrado muchas regiones de ligeros achatamientos y ensanchamientos, por lo cual, si tuviésemos que describir adecuadamente la Tierra, podríamos decir que es parecida a una «mora».

Llegado el momento, los satélites incluso por métodos tan directos como tomar fotos detalladas de la superficie de la Tierra, han hecho posible trazar el mapa de todo el mundo, hasta una exactitud casi al milímetro.

Aviones y barcos que, de ordinario, determinan su posición con la referencia de las estrellas, puede llegar el momento en que lo hagan fijándose en las señales emitidas por
satélites de navegación
, sin tener en cuenta el tiempo, dado que las microondas penetran en nubes y nieblas. Incluso los submarinos, por debajo de la superficie del océano, pueden hacer lo mismo. Y todo esto realizarse con tanta precisión, que un transatlántico puede calcular la diferencia de posición entre su puente y su cocina.

Un conocimiento del tamaño y forma exactos de la Tierra permite calcular su volumen, que es de 1.083.319 · 10
⁶
km
³
. Sin embargo, el cálculo de la masa de la Tierra es un problema mucho más complejo, aunque la ley de la gravitación, de Newton, nos proporciona algo para comenzar. Según Newton, la fuerza de la gravitación, 
f
, entre dos objetos en el Universo puede ser expresada así:

donde
m
₁
, m
₂
son las masas de los cuerpos considerados, y
d
, la distancia entre ellos, de centro a centro. Por lo que respecta a
G,
representa la «constante gravitatoria».

Newton no pudo precisar cuál era el valor de esta constante. No obstante, si conocemos los valores de los otros factores de la ecuación, podemos hallar
G
, por transposición de los términos:

Por tanto, para hallar el valor de
G
hemos de medir la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos de masa conocida, a una determinada distancia entre sí. El problema radica en que la fuerza gravitatoria es la más débil que conocemos. Y la atracción gravitatoria entre dos masas de un tamaño corriente, manejables, es casi imposible de medir.

Sin embargo, en 1798, el físico inglés Henry Cavendish —opulento y neurótico genio que vivió y murió en una soledad casi completa, pero que realizó algunos de los experimentos más interesantes en la historia de la Ciencia— consiguió realizar esta medición. Cavendish ató una bola, de masa conocida, a cada una de las dos puntas de una barra y suspendió de un delgado hilo esta especie de pesa de gimnasio. Luego colocó un par de bolas más grandes, también de masa conocida, cada una de ellas cerca de una de las bolas de la barra, en lugares opuestos, de forma que la atracción gravitatoria entre las bolas grandes, fijas, y las bolas pequeñas suspendidas, determinara el giro horizontal de la pesa colgada, con lo cual giraría también el hilo. Y, en realidad, la pesa giró, aunque muy levemente (fig. 4.1) Cavendish midió entonces la fuerza que producía esta torsión del hilo, lo cual le dio el valor de f. Conocía también m
₁
y m
₂
, las masas de las bolas, y d, la distancia entre las bolas atraídas. De esta forma pudo calcular el valor de
G
. Una vez obtenido éste, pudo determinar la masa de la Tierra, ya que puede medirse la atracción gravitatoria
(f)
de la Tierra sobre un cuerpo dado. Así, Cavendish «pesó la Tierra por primera vez».

Fig. 4.1. Aparato de Henry Cavendish para la medición de la gravedad. Las dos bolas pequeñas son atraídas por las dos mayores, dando lugar a la torsión del hilo del que están suspendidas. El espejo muestra el grado de este ligero balanceo gracias a la desviación de la luz reflejada sobre la escala.

Desde entonces, los sistemas de medición se han perfeccionado sensiblemente. En 1928, el físico americano Paul R. Heyl, del «United States Bureau of Standars», determinó que el valor de la
G
era de 0,00000006673 dinas·cm
²
/g
²
. Aunque no nos interesen estos tipos de unidades, observemos la pequeñez de la cifra. Es una medida de la débil intensidad de la fuerza gravitatoria. Dos pesas de 500 g, colocadas a 30 cm de distancia, se atraen la una a la otra con una fuerza de sólo media milmillonésima de 28 g.

El hecho de que la Tierra misma atraiga tal peso con la fuerza de 500 g, incluso a una distancia de 6.000 km de su centro, subraya cuán grande es la masa de la Tierra. En efecto, es de 5,98 · 10
²¹
t.

A partir de la masa y el volumen de la Tierra, su densidad media puede calcularse fácilmente. Es de unos 5,522 g/cm
³
(5,522 veces la densidad del agua). La densidad de las rocas en la superficie de la Tierra alcanza una media de solamente 2,8 g/cm
³
, por lo cual debe ser mucho mayor la densidad del interior. ¿Aumenta uniforme y lentamente hacia el centro de la Tierra? La primera prueba de que no ocurre esto —es decir, que la Tierra está compuesta por una serie de capas diferentes— nos la brinda el estudio de los terremotos.

No existen demasiados desastres naturales, que en cinco minutos lleguen a matar a centenares de miles de personas. Y entre éstos, el más común es el terremoto.

La Tierra sufre un millón de terremotos al año, incluyendo, por lo menos, 100 graves y 10 desastrosos. El más mortífero terremoto se supone que tuvo lugar al norte de la provincia de Shensi, en China, en 1556, cuando resultaron muertas 830.000 personas. Otros terremotos casi igual de malos han tenido lugar en el Lejano Oriente. El 30 de diciembre de 1703, un terremoto mató a 200.000 personas en Tokyo, Japón, y el 11 de octubre de 1937, otro mató a 300.000 personas en Calcuta, India.