Más rápido que la velocidad de la luz (6 page)

Según esta teoría, el espacio y el tiempo dependen del observador; la duración y la longitud pueden estirarse o encoger según el estado de movimiento relativo del observador con respecto a lo observado. Ahora bien, si el espacio se comprime cuando el tiempo se estira, ¿no sucede todo como si el espacio se transformara en tiempo? En tal caso, el mundo tiene, sin duda alguna, cuatro dimensiones. No podemos dejar de lado el tiempo por la sencilla razón de que el espacio puede transformarse en tiempo y viceversa.

Tal es la concepción actual, el espacio-tiempo de Minkowski (el mismo profesor Minkowski que alguna vez tildó de perezoso a Einstein). Según la teoría de la relatividad, el espacio y el tiempo no son absolutos, aunque su combinación, el "espacio-tiempo", sí lo es. Esta idea se parece un poco al teorema de la conservación de la energía que estudiamos en la escuela secundaria. Veamos: hay muchas formas de energía, entre las cuales figuran el movimiento y el calor. Cada una de ellas no se conserva siempre tal como es pues podemos transformar, por ejemplo, el calor en movimiento (por medio de una máquina de vapor). No obstante, la energía total del sistema se conserva y es constante. Análogamente, en la relatividad, ni el espacio ni el tiempo son constantes, dependen del observador, de modo que la duración y la longitud pueden estirarse y encogerse. Sin embargo, el espacio-tiempo total es idéntico para todos los observadores.

Cuando uno la piensa con cierto detenimiento, esta idea del espacio-tiempo revela su carácter revolucionario. La unidad fundamental de la existencia ya no es un punto del espacio sino la línea que representa la historia de ese punto del espacio-tiempo, lo que Minkowski llamó la
línea de universo
del punto. Por consiguiente, no debemos pensarnos como un volumen en un espacio tridimensional sino como una suerte de tubo en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, tubo constituido por el "recorrido" del volumen de nuestro cuerpo en el tiempo, hacia la eternidad. Haciendo alarde de pedantería académica, el físico George Gamow tituló su autobiografía de este modo:
My World-line
[Mi línea de universo].

Por último, la tercera consecuencia de la teoría de la relatividad que quiero destacar es la ya célebre ecuación E = mc
²
, es decir: la energía es igual a la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz. Probablemente, de todas las fórmulas de la física, ésta sea la más conocida en la actualidad. ¿Cómo se llegó a semejante fórmula?

La deducción de esta fórmula está estrechamente vinculada con la demostración de que la velocidad de la luz es un límite universal. Unas páginas atrás ofrecimos una prueba
lógica
de esa conclusión (dijimos que, si fuera posible acelerar un objeto hasta que alcanzara la velocidad de la luz, también sería posible desacelerar la luz, lo que contradice el hecho de que c es constante). Es un buen argumento, pero desde el punto de vista
dinámico
, ¿por qué es imposible alcanzar la velocidad de la luz?

Cuando empujamos un objeto, producimos una aceleración, es decir, un cambio en su velocidad. Sucede que, cuanto más grande es la masa del objeto (en términos vulgares, cuanto más pesado es), tanto mayor será la fuerza necesaria para producir la misma aceleración. Einstein descubrió que, cuanto mayor es la velocidad aparente de un objeto, tanto mayor también es su "peso" (en términos estrictos, su masa)
[8]
. También descubrió que, a medida que un objeto se aproxima a la velocidad de la luz, su masa crece hasta parecer infinitamente grande. Pero, si la masa de un objeto se hace infinita, no habrá en el universo fuerza capaz de acelerarla perceptiblemente. No hay nada que pueda generar esa pequeña aceleración extra, necesaria para que el objeto alcance la velocidad de la luz o la supere.

Por esa razón, la velocidad de la luz constituye un límite cosmológico. Cuando intentamos alcanzar ese límite, nos falta el impulso necesario: el objeto pesa cada vez más, de modo que ninguna fuerza ejercida sobre él nos permite quebrar la barrera de la velocidad de la luz, nos guste o no.

¿Qué tendrá que ver todo esto con la fórmula E = mc
²
? La respuesta, que expondré a continuación, nos muestra la potencia intelectual de Einstein en todo su esplendor, guiada por sencillas razones de estética y simetría. Llegado a este punto, Einstein recordó que el movimiento es una forma de energía que a veces recibe el nombre de energía cinética. Si al acelerar un cuerpo su masa aumenta, es como si al aumentar la energía de una persona (en forma de movimiento en este caso) se incrementara también su masa. Ahora bien, ¿qué hay de singular en el hecho de que la energía tenga en este caso la forma de movimiento? Sabemos que cualquier forma de energía es transformable en otra. ¿Por qué no razonar análogamente, entonces, y decir que al aumentar la energía de un cuerpo (en cualquier forma), incrementamos también su masa?

Es una generalización audaz, pero sus consecuencias deberían ser observables, en principio. Deberíamos poder comprobar que al calentar un objeto, su masa aumenta, y que al estirar una banda elástica se acumula así energía elástica, por lo tanto su masa se incrementa. No mucho, apenas un poco. El mismo razonamiento se aplica a todas las formas de energía. Así, en una especie de iluminación, Einstein propuso en un artículo de tres páginas publicado en 1905 que al aumentar en E unidades la energía de un cuerpo, su masa debería incrementarse también en una cantidad igual a E dividida por el cuadrado de la velocidad de la luz:

Toda la argumentación descansa en el hecho de que la masa de un cuerpo aumenta cuando se incrementa su energía cinética; por lo tanto, por razones de simetría, lo mismo debería ocurrir con todas las otras formas de energía. Dos años más tarde, en 1907, Einstein tuvo otra idea brillante y llevó más adelante aún su sentido de la belleza y la simetría para bien o para mal de todos. En 1905 había advertido que restringir la relación entre incrementos de masa e incrementos de energía a la forma exclusiva de la energía cinética restaba unidad a toda su concepción; por consiguiente, todo incremento de energía debía producir un incremento de masa. Ahora bien, ¿no parece implícito en esta formulación que la energía tiene masa o, mejor dicho, que en el fondo las dos son lo mismo?

La teoría adquiere mayor unidad, se redondea, identificando cualquier forma de energía con la masa. Surge entonces otro interrogante: si todas las formas de energía implican una masa, ¿no debería la masa implicar energía? ¿No debería identificarse la masa con la energía? En este punto del razonamiento, Einstein reescribió la fórmula anterior, de una manera desconcertante por su simpleza:

E = mc
²

Parece una operación burda y simple, pero implica un salto gigantesco. Se trata, una vez más, de una generalización audaz, aunque no antojadiza. Permite predecir y observar; se la puede poner a prueba. Cuando se reemplazan los símbolos abstractos de la fórmula por cantidades concretas y se hace un cálculo más que simple, se llega a la conclusión de que 1 gramo de materia encierra en forma latente una energía equivalente a la explosión de alrededor de 20.000 kilogramos de tnt.

El lector dirá: hay un error, ¿no? ¿Cómo se las arregló Einstein para superar semejante contradicción? Pues, con total sencillez. Hizo notar que no observamos la energía propiamente dicha sino sus variaciones: por ejemplo, sentimos frío si la energía térmica de nuestro cuerpo se disipa en el ambiente; sentimos que el automóvil acelera cuando apretamos el acelerador y quemamos combustible, transformando la energía química del combustible en energía de movimiento. La tremenda cantidad de energía encerrada en 1 gramo de materia pasa inadvertida porque jamás se libera: todo se desenvuelve como si en cada cuerpo hubiera un enorme reservorio de energía que jamás se hace notar.

Cuando Einstein explica esta idea con fines de divulgación, hace una analogía: la de un hombre enormemente rico que jamás gasta demasiado. Vive con modestia y gasta sumas pequeñas. Por consiguiente, nadie sabe que tiene una fortuna enorme porque el mundo sólo puede advertir las variaciones de la riqueza. Algo similar ocurre con la inmensa cantidad de energía encerrada en la masa de los objetos.

Debería recordar aquí, tal vez, que mientras se elaboraban estas ideas la física nuclear estaba apenas en pañales. La idea de que había energía en la masa fue producto de un razonamiento hecho con lápiz y papel. Lo irónico del caso es que la motivación del autor era la simetría y la belleza. ¡Qué lejos estaba Einstein, el pacifista, de sospechar lo que habrían de desencadenar sus teorías!

El 6 de agosto de 1945, el hombre "enormemente rico" de Einstein entregó al mundo su fatídica fortuna.

La teoría de la relatividad fue un terremoto intelectual. Hoy en día, nadie discute que la relatividad revolucionó la física y que también cambió para siempre nuestra manera de percibir la realidad, por no hablar de otras consecuencias trágicas que tuvo en el siglo xx. Tan radical fue la revolución que todos han oído hablar de ella.

Sin embargo, Einstein no había terminado todavía. No tardó mucho en darse cuenta de que la teoría de 1905 era incompleta, motivo por el cual se la llama teoría "especial" de la relatividad. Se puso de inmediato a trabajar en una teoría "general" de la relatividad, que resultó más innovadora aún y dejó a todos aturdidos. La historia de la segunda teoría, sin embargo, no fue tan lineal: a esa altura la ingenuidad y los sueños de la adolescencia habían quedado atrás, de modo que la lucha de Einstein por formular una teoría general de la relatividad fue, sin duda, una pesadilla de adultos. Si miramos fotografías de Einstein tomadas en la época en que redondeó la teoría general, veremos a un hombre agotado, un hombre con el aspecto de alguien que acaba de triunfar en una batalla prolongada y sangrienta.

Todo el mundo ha oído hablar de la teoría de la relatividad pero pocos saben que hay en realidad dos teorías con ese nombre: la teoría especial o restringida y la teoría general de la relatividad. Acabamos de ver una reseña de la teoría especial de la relatividad, sólo válida en realidad en situaciones en que se puede pasar por alto la fuerza de la gravedad. Desde ya, esas situaciones son muy "especiales"; en circunstancias más "generales" la gravedad tiene importancia. Pensemos por un instante en esa fuerza que nos mantiene sobre la superficie terrestre, que determina el movimiento de los planetas y que rige la vida del universo en su totalidad, lo que es más pertinente para este libro puesto que la teoría VSL es un modelo cosmológico. De ahí la necesidad de una teoría general de la relatividad válida incluso cuando no se puede dejar de lado la gravedad.

La elaboración de la teoría general de la relatividad resultó mucho más ardua que la de la teoría especial. En 1905, apenas formulada la relatividad especial, Einstein ya sabía que su flamante retoño no era una descripción válida de la naturaleza cuando actuaba la gravedad. También tenía conciencia de que era imposible conciliar la teoría de la gravedad aceptada hasta entonces, la de Newton, con la teoría de la relatividad o con el hecho de que la velocidad de la luz fuera constante o con la idea de que el tiempo fuese relativo. No obstante, construir una teoría "relativista" de la gravedad resultó una empresa gigantesca, incluso para un hombre de su talla intelectual.

Lamentablemente, toda la experiencia acumulada durante la elaboración de la teoría especial no servía para la teoría general, de modo que redondear la teoría final le llevó a Einstein diez años de trabajo duro. En 1912, por ejemplo, hizo el siguiente comentario: "Me dedico en forma exclusiva al problema de la gravitación, y ahora creo que podré superar las dificultades que presenta con la colaboración de un matemático que se ha ofrecido amablemente a ayudarme. [... ] Comparada con este problema, la teoría original de la relatividad es un juego de niños".

En efecto, la empresa era muy ambiciosa y exigía procedimientos matemáticos que estaban fuera del alcance de Einstein, quien tuvo que recurrir a matemáticos profesionales. Cometía errores, los corregía, volvía a caer en ellos. Por casualidad, daba con la teoría correcta pero, como suele suceder, la desechaba y luego volvía a ella. Toda la historia parece una comedia de enredos que se vio coronada por el triunfo, una victoria que sólo un genio de tal magnitud podía alcanzar.

En 1911, durante el curso de tantas idas y vueltas, Einstein llegó a proponer, incluso, una teoría en la que la velocidad de la luz era variable. En la actualidad, los hombres de ciencia se horrorizan ante ese artículo escrito por Einstein cuando era profesor en Praga, o bien ni siquiera tienen noticia de él. En su descripción de ese artículo en particular, Banesh Hoffmann, colega y biógrafo de Einstein, expresa la actitud general con estas palabras: "¿Qué implica todo esto? Pues que
la velocidad de la luz no es constante.
Que la gravitación la frena. ¡Nada menos que una herejía formulada por el propio Einstein!".

Comentario revelador y muy gracioso. Se me ocurre que contradecir el saber oficial sólo puede parecer una herejía a los que se han limitado a repetir lo que dicen los libros de texto. El autor de una idea novedosa que luego se convierte en saber oficial no tiene un respeto religioso por ella. Sin embargo, me apresuro a aclarar que la teoría de una velocidad variable de la luz propuesta en 1911 no tiene nada que ver con la que constituye el tema de este libro, propuesta a finales del siglo xx. Era una teoría errónea y Einstein felizmente la descartó junto con otras que no conducían a nada productivo.

Recién en 1915, durante la Primera Guerra Mundial, Einstein arribó a lo que hoy conocemos como teoría general de la relatividad, verdadero monumento a la inteligencia humana, imponente edificio construido a fuerza de ingenio matemático e intuición física. Sin ella, no existiría la cosmología moderna (ni la teoría de la velocidad variable de la luz, ni este libro).