Más rápido que la velocidad de la luz (8 page)

Aunque no es verdad, se dice que desde el último piso de esa torre Galileo llevó a cabo un experimento célebre en el cual lanzó desde esa altura diversos objetos de distinto peso pero igualmente lisos (para que la fricción del aire fuera la misma). Descubrió así que todos los objetos llegaban a tierra al mismo tiempo y recorrían la trayectoria de descenso con una velocidad idéntica. Semejante resultado contradecía la física de Aristóteles, que incorpora una noción del "sentido común": que los objetos pesados deben caer más rápidamente que los livianos. Sin embargo, eliminada la fricción, los objetos pesados y los livianos, sujetos
exclusivamente
a la fuerza de la gravedad, caen con la misma velocidad.

¿El lector no está convencido? Pues bien, le propongo que tome una hoja de papel, la coloque sobre un libro de mayor tamaño (de modo que las tapas del libro sobresalgan con respecto a la hoja de papel) y los deje caer. Comprobará que la hoja y el libro caen juntos
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.

Este sorprendente hecho contradice la intuición y la gente suele reaccionar ante él de manera muy acalorada. Recuerdo que una vez estaba de pie en un trampolín junto con mi hermana y un tipo que se preguntaba qué sucedería si se rompiera el trampolín y nos cayéramos. Según él, nos estrellaríamos porque el trampolín era más pesado que nosotros y en consecuencia caería más rápidamente, de modo que nosotros terminaríamos estrellándonos sobre él. Se entabló una exaltada discusión hasta que mi hermana, más interesada en coquetear con el tipo que en la física, nos dijo que nos calláramos y dejáramos de hablar de estupideces.

Pues bien, ese extraño fenómeno fue el origen de la teoría general de la relatividad. En primer lugar porque ponía de manifiesto un punto débil de la teoría que Einstein intentaba reemplazar: la teoría gravitatoria de Newton, que nunca pudo explicar del todo por qué razón los objetos livianos y los pesados caen con la misma aceleración. Como en las novelas policiales, en ciencias, antes de hallar la solución correcta de un misterio, es necesario descubrir los defectos de la teoría imperante, algo así como la "pista falsa"

que termina con un inocente en la cárcel y el verdadero criminal en libertad.

Newton intentó explicar el fenómeno de este modo: como todos sabemos, los objetos más "grandes" o de mayor "masa" ofrecen más resistencia a las fuerzas que se ejercen sobre ellos. Esa resistencia se llama inercia y se expresa mediante la llamada
masa inercial
: cuanto más grande es la masa inercial de un objeto, mayor es la fuerza necesaria para imprimirle una determinada aceleración.

No obstante, la gravedad tiene una peculiaridad desconcertante: atrae con mayor fuerza a los cuerpos grandes, de modo que, con respecto a sus efectos, cuanto más grande es el cuerpo, mayor es la fuerza de gravedad. Este hecho se refleja en el peso, o
masa gravitatoria
, del objeto. Ocurre, sin embargo, que la masa gravitatoria y la inercial de todos los objetos coinciden, hecho tan evidente que con frecuencia no nos damos cuenta de que las cosas podrían ser distintas.

Así, cuanto "más grande" y "más denso" es un objeto, mayor es su inercia (es decir, su resistencia a la aceleración), pero entonces también es mayor peso y, por lo tanto, la fuerza de gravedad que actúa sobre él. Por consiguiente, el cuerpo ofrece más resistencia a la gravedad, pero la gravedad 1 atrae con mayor fuerza, y los dos fenómenos se combinan de manera
perfecta
entre sí, de modo que se imprime idéntica aceleración a todos los cuerpos independientemente de su masa.

Ahora bien, ¿por qué este hecho revela un defecto de importancia en la teoría gravitatoria de Newton? Porque esa teoría no explica por qué razón la masa inercial y la gravitatoria coinciden. Para la teoría de Newton, se trata de una mera coincidencia, casi de una curiosidad. Mediante la observación, descubrimos que dos magnitudes muy distintas arrojan un valor igual que se aplica a
todos
los objetos sin distinción, pero la teoría que utilizamos no puede ofrecer explicación alguna de un hecho tan sorprendente. Se limita a consignarlo.

No obstante, el éxito de la teoría newtoniana de la gravedad fue y
es
aún tan grande que por varios siglos nadie se preocupó demasiado por esa deficiencia conceptual, pues en alguna medida un factor decisivo para el éxito de una teoría es que sea operativamente correcta. De más está decir que actualmente el lanzamiento de cohetes se fundamenta en la teoría gravitatoria de Newton, y hasta ahora nadie se ha perdido en el espacio.

Pues bien, Einstein no compartía esa actitud conformista y pronto se dio cuenta de que habían mandado a la cárcel a alguien inocente, es decir, llamó la atención sobre esa falla conceptual de la teoría de Newton. Comenzó a preguntarse si el hecho de que todos los cuerpos cayeran con idéntica aceleración significaba algo.

Sé de sobra que lo que voy a decir puede parecer demencial, pero intentemos imaginar la situación que voy a describir. Pensemos primero en todos los objetos gobernados por la gravedad: los planetas que giran alrededor del Sol, los cometas que recorren el sistema solar, los meteoritos que caen del cielo... y luego imaginemos algo totalmente loco: que la totalidad del espacio y el tiempo, el espacio-tiempo, está lleno de objetos imaginarios que caen libremente. A cada punto del espacio-tiempo le corresponde una criatura que cae libremente, una para cada dirección y en todas las velocidades posibles. Como ya hemos visto, no importa qué engendro asignemos a cada punto, puesto que todos caen de la misma manera y todos siguen una trayectoria que es independiente de su naturaleza, al punto que parece que las líneas descriptas por ese enjambre de criaturas en caída libre no dependen del objeto que cae sino de una propiedad del espacio-tiempo en el cual están inmersos, un espacio-tiempo impregnado de gravedad.

Por lo general, las trayectorias son curvas porque una propiedad fundamental de la gravedad es que obliga a los cuerpos a abandonar el movimiento rectilíneo y uniforme. Prepárense ahora para el gran salto conceptual, producto de otra inspiración genial: todo sucede como si esas líneas —trayectorias de los cuerpos en caída libre—, que en realidad tienen más que ver con el espacio-tiempo que con los objetos que caen, describieran la topografía de una superficie curva. Es decir, esas líneas indican que el espacio-tiempo, aquella superficie de cuatro dimensiones, es curvo. En otras palabras, parecería que los objetos en caída libre nos permitieran ver los meridianos, el esqueleto, de un espacio-tiempo curvo, del mismo modo en que podríamos ver la superficie total de una montaña si trazáramos sobre ella la totalidad de los trayectos más cortos que seguirían todos los excursionistas posibles que la recorrieran.

De hecho, después de muchos ensayos y tropiezos, Einstein se dio cuenta por fin de que una manera de comprender el efecto de la gravedad sobre los cuerpos en caída libre consistía en decir que los cuerpos siguen trayectorias geodésicas, "las líneas más cortas posibles", sobre un espacio-tiempo curvo, y que la gravedad no es más que la curvatura del espacio-tiempo. El efecto sobre lo que está a su alrededor de un cuerpo de masa enorme como el Sol consiste en curvar el espacio-tiempo. Los cuerpos en caída libre, por lo tan-to, siguen trayectos geodésicos sobre esa topografía pandeada.

La figura 1 indica por qué la Tierra describe prácticamente una circunferencia alrededor del Sol. Según la concepción de Einstein, el espacio que rodea al Sol se convierte en un tubo similar al de la figura. Para recorrer la superficie del tubo siguiendo el camino más corto posible, es necesario describir una circunferencia: el lector puede probar otras posibilidades para convencerse. Aunque la figura y lo que estoy diciendo sean en buena medida una caricatura de lo que ocurre realmente, permiten imaginar lo que sucede. Pues bien, esa idea permitió salir del laberinto. Es una manera insólita de ver las cosas, pero tiene muchas ventajas. En primer lugar, permite utilizar una herramienta —la geometría diferencial— que se aplica a las superficies curvas, esa horrible rama de las matemáticas que intenté comprender sin éxito cuando era adolescente. La geometría diferencial es una herramienta exquisita, que aporta el lenguaje necesario para esta concepción del universo. Cuando se la utiliza para formular las ecuaciones que describen cómo la materia produce una curvatura a distancia, resulta muy fácil introducir en esa acción "geométrica" a distancia una velocidad de propagación: la velocidad de la luz. Se llega así a una manera de evitar la incoherencia entre la gravedad y la relatividad especial: la gravedad ya no es una acción instantánea a distancia sino la manera como la masa curva el espacio-tiempo, acción que se desarrolla a la velocidad de la luz.

Otra enorme ventaja de esta concepción de la gravedad radica en que permite explicar la misteriosa igualdad entre masa inercial y gravitatoria prescindiendo totalmente de esos conceptos. De hecho, según la teoría general de la relatividad, la gravedad ya no es una fuerza, de modo que los cuerpos carecen de peso o masa gravitatoria. No obstante, sentimos el peso: si no es una fuerza, ¿qué es?

Para la teoría relativista, la gravedad es nada más que una distorsión del espacio-tiempo. En un espacio plano, la ley de inercia indica que, en ausencia de fuerzas que actúan sobre él, un cuerpo sigue una trayectoria rectilínea a velocidad constante, en otras palabras, no está sometido a ninguna aceleración; análogamente, según Einstein, en un espacio-tiempo curvo, los cuerpos no están sujetos a ninguna fuerza y describen, por consiguiente, la trayectoria "más corta posible" a velocidad constante.

Desde esta perspectiva, la curvatura lo explica todo: ya no existe la fuerza de gravedad. En consecuencia, los conceptos de masa inercial y gravitatoria ya no tienen asidero, de modo que su coincidencia no es ningún misterio. Sin embargo, si no se cumpliera la igualdad entre la masa inercial y la gravitatoria en la imagen newtoniana del universo, por pequeña que fuera la diferencia entre ellas, no podríamos reinterpretar la gravedad como lo hizo Einstein ni concebirla como algo geométrico en lugar de una fuerza. Tal como son las cosas, todo encaja.

En resumen, según esta singular interpretación de la gravedad, la materia afecta la forma del espacio que la rodea, curvándola. A su vez, ese espacio curvo determina la trayectoria de los objetos que se mueven a través de él: la materia determina la curvatura del espacio y el espacio determina el movimiento de la materia.

Lo único que faltaba era encontrar la ecuación que describiera exactamente cómo hace la materia para producir esa curvatura, ecuación que se conoce en la actualidad con el nombre de "ecuación de campo de Einstein". Sin duda, era un trabajo arduo, pero todas las dificultades conceptuales estaban ya superadas.

La gente suele preguntarse cómo supo Einstein que había llegado a la teoría correcta después de tantos ensayos y tantas equivocaciones. Se dice con frecuencia que "su sentido de la belleza" le indicó cuándo había llegado a la verdad, cosa que es verdad sólo en parte. Sin duda, en 1915 tropezó con algo tan hermoso que no podía ser falso, aunque tiempo antes había tropezado con lo mismo y lo había desechado. En realidad, había muchas razones simples y objetivas que obligaban a descartar todas las otras posibilidades, cuestión fundamental a mi juicio y de gran importancia para mi trabajo sobre la velocidad variable de la luz.

Al principio, Einstein se guió por el hecho más que evidente de que la teoría de Newton ofrece una excelente descripción de todas las observaciones, al punto que, como dije antes, las agencias espaciales aún la utilizan. De hecho, en 1915, la teoría de Newton explicaba todos los hechos observados concernientes a la gravedad, salvo una única y sutil excepción que describiré más adelante. Por consiguiente, Einstein sabía que, cuando se hicieran cálculos concretos cualquiera fuese la teoría general a la que llegara, tenía que arrojar resultados muy, pero
muy
similares a los que se obtenían con la teoría de Newton. No se trataba de hallar una aguja en un pajar sino, tal vez, de encontrar una parva en un campo de trigo.

El enfoque adoptado por Einstein revela su disposición para apoyarse en Newton. No es raro pensar que los hombres de ciencia desean destruir todo lo que han hecho sus predecesores, como suelen hacerlo otros intelectuales. Pero no es lo que ocurre habitualmente en la física. Como los rabinos, los físicos empiezan reiterando y alabando todo lo que han dicho sus colegas anteriores, y sólo después formulan algo novedoso. De esta manera procedió Einstein con respecto a Newton.

Sin embargo, la diferencia entre ambas teorías sería una mera cuestión de gusto si no fuera porque, en un nivel extremadamente sutil, predicen resultados diferentes. En este aspecto, faltaban aún algunos actos del drama, más precisamente, dos actos que tenían que ver con un tema que desconcierta a los profanos: ¿la ciencia debe vaticinar lo que se observará en la experimentación o, a la inversa, debe confirmarlo después?

Una vez me hicieron una entrevista por televisión sobre la velocidad variable de la luz, en la cual terminé diciendo que me encontraba en la etapa en que aguardaba experimentos que confirmaran o refutaran la teoría. Al día siguiente, un periodista me acusó de embrollar las cosas porque había admitido que la velocidad variable de la luz ¡"no era más que una teoría"! De hecho, la mayor parte de la ciencia "no es más que teoría" y
no
es el resultado de observaciones empíricas que reclaman una explicación. Sin embargo, esas "meras teorías" tienen que
predecir
inequívocamente nuevas observaciones, hechos nuevos deducidos por los teóricos a partir de cálculos matemáticos. Si las predicciones se confirman mediante la observación, la teoría es correcta; si no se confirman, la teoría es errónea. Eso es todo. La ciencia no es una religión.

La idea que sustenta el método predictivo es que la responsabilidad de sugerir a los observadores lo que deben buscar recae sobre los teóricos. Tratar de ampliar nuestros conocimientos mientras esperamos que se produzcan por casualidad nuevas observaciones es como disparar en la oscuridad.

Hay tantas direcciones posibles... ¿cómo sabríamos adónde mirar para hallar algo nuevo? Es mucho mejor contar con una teoría que nos indique qué tenemos que buscar. Sin duda, los hechos se comprueban mediante la observación, pero sin una teoría que nos guíe corremos el riesgo de perder mucho tiempo tanteando en vano.