La fabulosa historia de los pelayos (30 page)

¿Y el límite duro? Pues el que ha salido una sola vez en esas 2.000 pruebas. Es algo, por tanto, que sólo tiene la probabilidad de ocurrir una vez de cada dos mil, un pequeño 0,05% para salir por pura suerte, que encuentra aquí el límite que andábamos buscando.

El ejemplo anterior con sus 39 positivos no nos desvela nada de esa mesa. Los números han salido unos más que otros pero de manera no significativa. Sería algo significativo que la suma de positivos de la mesa fuera un +50, que aunque todavía no es del todo seguro, se encuentra fuera del límite blando y nos hace pensar que esa ruleta apunta buenas maneras. La maravilla sería que sus positivos sumaran +64, que indicaría que esta mesa tiene una tendencia fortísima y que ya la podemos considerar como si fuera una caja de ahorros. Con solamente 300 bolas nunca he visto una cosa así. Hay que esperar a tener bastante más estadística, pues las mejores ruletas que hemos encontrado (las que llamamos mesas A) deben ir con esta cantidad de bolas en un +39 aproximadamente. Permítanme un alto en el camino para explicar que es eso de mesas A.

Si tenemos una estadística seria, recogida de una mesa después de 5.000 bolas, tenemos que saber, según el cuadro de más arriba, que lo normal es que los positivos totales vayan por unos +109, que si pasan de +143 podemos estar ante algo interesante y que si han pasado de +192 tenemos una auténtica bomba. Eso ocurría con nuestras mesas A, que en esos momentos habían dejado atrás todas las dudas pues habían pasado, de media, con sus +197, el mítico límite duro. Tenemos la seguridad, de más del 99,95 %, que esa mesa tiene tendencia y que, por tanto, seguirán saliendo los números que lo vienen haciendo. La ruleta más común que encontrábamos, las que denominamos mesas B, se encontraban en +153 y las peores mesas C, con alguna (pero poca) tendencia, se encontraban en +135 todavía dentro del límite blando.

Nosotros entrábamos a jugar cuando los números que más habían salido en esa ruleta pasaban el límite blando. Al tener el 95 % de certeza de sus tendencias nos merecía la pena arriesgar el 5 % restante (es sólo una vez de veinte ocasiones) pues lo normal es que la mesa siguiera para adelante, mientras la jugábamos, hasta pasar el límite duro que ya nos daba plena seguridad (ninguna ruleta se sale y vuelve del límite duro, si no se la manipula. No tiene camino de regreso). Si la máquina regresaba del límite blando, cosa que como ya he dicho puede ocurrir una de cada veinte veces, la dejábamos de jugar y sus pérdidas eran compensadas por las ganancias habidas en aquellas que habían sido fieles a sus tendencias.

Si se han tomado diez mil bolas de una mesa (esta toma puede ser discontinua, en varios días, en varios momentos, sin que importe faltar media hora para cenar, pero estando seguro que son de la misma mesa, que no ha sido cambiada en ninguno de sus elementos, por lo que habremos de tomar marcas exteriores que nos aseguren la identificación de esa ruleta) ya tenemos una definición clara de lo que esa máquina puede ofrecernos. Incluso si su calidad es reducida (mesas C) ya se tiene que haber ido del límite blando (+174) y debe andar por lo menos en +195. Si no se han llegado a estas cifras mejor es olvidarse de ella porque poca ventaja podrá ofrecernos.

Cuando una mesa aleatoria llega a los treinta mil números, su media y el límite blando empiezan a descender y así lo seguirán haciendo hasta el punto en que, con muchísimas bolas estudiadas, no habrá ningún número con positivos porque la ventaja del casino se ha impuesto sobre todos ellos y ninguno consigue salir por encima de una vez de cada 36 bolas, ya que su probabilidad es hacerlo una vez de cada 37 y esa losa se ha impuesto de manera definitiva. Pero si la mesa tiene tendencia, algunos números se habrán disparado y seguirán subiendo. Incluso en una mesa C se habrá pasado por encima del límite más duro garantizando su ventaja, aunque sea pequeña. Si la mesa tiene calidad y es del tipo A navega ya por un estratosférico +966 que es absolutamente imposible encontrar en una ruleta aleatoria que tiene el máximo de su suerte en un límite duro de tan sólo +294.

Cuando nos encontramos con una mesa que ha pasado del límite duro se deben jugar todos los números que se encuentren en positivo. Si solamente ha rebasado el límite blando nosotros solíamos efectuar un corte en aquéllos cuyos positivos no pasaban de +8 para así evitar falsos números que podían encontrarse en esta situación simplemente por suerte. Hacíamos la excepción de aquellos números con pocos positivos pero que se encontraban rodeados, en la disposición de la ruleta, por otros de gran positividad. Por ejemplo teníamos el número 4 con +2 pero sus vecinos el 19 y el 21 se encontraban ambos por encima de +20: jugábamos los tres.

El estudio de cómo funcionaban mesas con ligera o más marcada tendencias, las que nosotros llamamos mesas A, B y C, lo realicé simulando ruletas en el ordenador para que tuvieran un comportamiento parecido a las mesas reales que habíamos conocido, de esta forma podía estudiar su comportamiento futuro y sus posibles ventajas. Una mesa A debía arrojar una ganancia de 30 positivos en mil bolas, es decir ganaríamos treinta plenos netos cuando jugásemos esta cantidad de tiradas. En una B la ganancia esperada era de veinte positivos que se quedaban en sólo doce en el caso de la mesa C. Con estos cálculos hice la previsión de la ganancia (70 millones de pesetas), que resultó tan exacta, en el casino de Madrid durante el verano del 92. También así calculé el posible rendimiento del primer mes en Amsterdam, que era necesario tener para equilibrar los elevados gastos de estancia y estudio previo que tuvimos que hacer en la ciudad de los canales. Veamos otra interesante tabla creada por los resultados arrojados por un ordenador en millones de simulaciones de una ruleta aleatoria, sin tendencias:

Como podemos ver, si tenemos mil bolas tomadas de una mesa de ruleta que sea realmente aleatoria, sin tendencias, difícilmente encontraremos que el número que más haya salido supere los 15 positivos. Igualmente tenemos un límite blando para los dos mejores números, los que más hayan salido, de +26. Si seguimos buscando diferentes agrupaciones de mejores números nos podemos centrar en lo que suman los nueve mejores que tienen un límite blando de +67. ¿Por qué solamente el límite blando? Porque el duro es muy errático y la suerte puede hacer que un número se dispare sin tener realmente tendencia. Es más fiable trabajar con el límite blando que es lo que ocurre el 95 % de las veces y tomar decisiones a partir de ahí. También estas tablas son más fiables mientras mayor es la agrupación, siendo más dudosa la aplicación a un sólo número que destaque que a la suma de los seis mejores, donde es más difícil que la suerte intervenga de manera tan decisiva. Hago el estudio hasta el límite de los nueve mejores, porque si existen diez o más mejores fuera de límite es que la mesa es enteramente buena y eso ya está estudiado en la primera parte.

¿Cómo complementan estas tablas al análisis anterior? Puede darse el caso que una ruleta no se haya salido del límite blando, como estudiábamos al principio, pero sí lo hayan hecho los cuatro mejores números, que pueden empezar a jugarse sin mucho riesgo esperando tener más datos que definan mejor la calidad de la ruleta. Cuando una ruleta es auténticamente buena nos afianzaremos igualmente en su calidad comprobando que también se sale de los límites marcados en estas tablas.

Siempre simulando pruebas en el ordenador, es decir, de manera experimental y no teórica, estudié límites más secundarios que ayudan a completar los análisis de cualquier estadística tomada de una ruleta. Por ejemplo, ¿cuántos números seguidos, tal como se encuentran en la máquina, pueden estar dando positivos? ¿Cuántos positivos puede sumar una agrupación de números que van seguidos en la ruleta? o, ¿cuántos positivos como máximo pueden tener dos números contiguos? No incluyo estas tablas porque no son fundamentales y sólo vienen a confirmar tendencias que tienen que haber sido detectadas con las tablas anteriores. De todas formas veremos ejemplos prácticos más abajo.

Hasta aquí todo el sistema se basaba en pruebas, que aunque simuladas, no dejaban de ser empíricas y, estas, eran realizadas con la ayuda de la informática para así poder conocer el comportamiento de una ruleta aleatoria. Encontraba los límites hasta donde pudiera llegar la suerte y así era capaz de efectuar una comparación con estadísticas reales de máquinas que claramente mostraban resultados fuera de los límites de la pura casualidad, es decir, que apuntaban tendencias que se mantendrían a lo largo de toda su vida si sus materiales no sufrían alteraciones. Estas anomalías físicas podían ser debidas a casilleros de desigual tamaño, por mínima que fuera dicha desigualdad, curvaturas laterales que dejaban zonas hundidas con el contrapeso de otras levantadas, o incluso un diferente atornillamiento de las paredes de los casilleros que recogen la bola de manera que a más duro, más rebote, con la consiguiente merma de resultados que se ven incrementados en los casilleros vecinos que recogen estas bolas rebotadas con mayor frecuencia de lo normal.

En el terreno teórico me puse a estudiar áreas desconocidas por mí de las matemáticas, en su rama de probabilidad y trabajé bastante con el concepto de las varianzas y las desviaciones estándar o típicas. Me ayudaron, pero no podía aplicarlo correctamente dada la complejidad de la ruleta que es como una moneda con 18 caras y 19 cruces con diferentes situaciones combinatorias que me desvirtuaban el estudio con binomiales, etc.

El gran descubrimiento teórico me lo hizo un sobrino que estaba acabando la carrera de ciencias físicas. Me refirió unos problemas sobre la aleatoriedad de un dado de seis caras. Para ello utilizaban una herramienta que llamaban «chi cuadrado» cuya fórmula desentrañaba, con diferentes grados de fiabilidad, la perfección o defectos de cada serie de tiradas. ¿Cómo nadie había aplicado aquello a la ruleta? Yo me manejaba con absoluta seguridad en el estudio de las máquinas, a las que la flotilla ya había sacado gran rendimiento hasta esa fecha, con nuestros análisis experimentales, pero la confirmación teórica de esos análisis me produciría una reconfortante sensación de armonía («I giorni dell’arcoballeno» canturreo siempre en esas señaladas situaciones).

Adaptamos cuidadosamente la fórmula a este dado de 37 caras y quedó como sigue:

El chi cuadrado de una ruleta aleatoria debe arrojar un número cercano a 35,33. Sólo un 5 % de las veces (límite blando) puede llegar por pura suerte a la cifra de 50,96 y solamente el 0,01 % será capaz de rebasar ligeramente el límite duro de 67,91.

Esos números había que compararlos con los que arrojaran los largos cálculos que había que realizar sobre la estadística real de una ruleta que estuviéramos estudiando. ¿Cómo se hacen esos cálculos?

Las veces que ha salido el primer número menos la totalidad de bolas analizadas divididas por 37, todo ello elevado al cuadrado y dividido por la totalidad de bolas analizadas divididas por 37.

Que no cunda el pánico. Suponemos que el primer número que analizamos es el 0 para seguir luego en el sentido de las agujas del reloj con todos los demás de la ruleta. Vamos a suponer que de mil bolas tomadas este 0 ha salido 30 veces:

(30 – 1000 / 37) elevado al cuadrado y el resultado dividido por (1000 / 37) = 0,327

Esto mismo hay que hacer con el siguiente número, en este caso por orden, con el 32 y así sucesivamente con todos los números de la ruleta. La suma total de resultados es el chi cuadrado de esa mesa. Si lo comparamos con las tres cifras antes enunciadas encontraremos si esa máquina tiene tendencia, más o menos marcada, o es más bien aleatoria. El cálculo, hecho a mano, asusta por su longitud pero un ordenador lo realiza en menos de un destello.

Mientras que en las pruebas experimentales solamente vigilaba los números que más salían esta prueba del chi cuadrado tiene también muy en cuenta aquellos números que salen muy poco y desequilibran igualmente el resultado esperado.

Hubo un momento de magia cuando comprobé que los resultados de las tablas anteriores estaban perfectamente de acuerdo con los que arrojaba la prueba del chi cuadrado.

Con todas estas armas de análisis hice un programa del que, finalmente, vamos a ver algunas ilustraciones: