El tío Petros y la conjetura de Goldbach (20 page)

—¿A alguien? ¿Te refieres a un médico?

—¿De qué me serviría un médico? ¡A un matemático, desde luego!

—Yo soy matemático, tío, e iré cuanto antes —dije en tono distendido—. Sólo prométeme que me abrirás la puerta para que no pille una neumonía y…

Era obvio, sin embargo, que él no tenía tiempo para bromas.

—¡Demonios! —gruñó, y luego—: De acuerdo, de acuerdo, ven, pero trae a alguien más.

—¿A otro matemático?

—¡Sí! ¡Necesito dos testigos! ¡Date prisa!

Pensé que quería redactar su testamento.

—Pero ¿por qué los testigos tienen que ser matemáticos?

—¡Para entender mi demostración!

—¿Tu demostración de qué?

—¡De la conjetura de Goldbach, imbécil! ¿De qué si no?

Escogiendo las palabras con cuidado, dije:

—Mira, tío Petros, te prometo que estaré contigo tan pronto como mi coche me lleve hasta allí; pero seamos razonables, los matemáticos no hacen guardia. ¿Cómo voy a conseguir a uno a las tres de la mañana? Esta noche me comentas tu prueba y mañana iremos juntos…

—¡No, no! —me interrumpió—. ¡No hay tiempo para eso! Necesito dos testigos, ¡y los necesito ya! —Entonces prorrumpió en llanto—: Ay, sobrino, es tan… tan…

—¿Tan qué, tío? Dime.

—Es tan simple, tan simple, mi querido muchacho. ¿Cómo es posible que en todos esos años, esos interminables años, no me haya percatado de lo maravillosamente simple que era?

—Estaré ahí en cuanto pueda —le prometí.

—¡Espera! ¡Espera! ¡Esperaaa! —Parecía presa del pánico—. ¡Prométeme que no vendrás solo! ¡Trae al otro testigo! ¡Date prisa, date prisa, te lo suplico! ¡Trae al otro testigo! ¡No hay tiempo que perder!

Traté de tranquilizarlo.

—Vamos, tío, no puede haber tanta prisa. Sabes que la prueba no desaparecerá.

Éstas fueron sus últimas palabras:

—No entiendes, querido muchacho. ¡No queda tiempo! —Bajó la voz y con un murmullo grave de conspirador, como si temiera que alguien lo escuchara, añadió—: Verás, las chicas se encuentran aquí. Están esperando para llevarme con ellas.

Cuando llegué a Ekali, superando todos los récords de velocidad, ya era demasiado tarde. El médico de la familia (a quien había recogido por el camino) y yo encontramos el cuerpo sin vida del tío Petros acurrucado en el suelo de su pequeño patio. Tenía el torso apoyado contra la pared, las piernas abiertas, la cara girada hacia nosotros como en señal de bienvenida. Un relámpago lejano iluminó sus facciones, fijas en una maravillosa sonrisa de profunda y absoluta satisfacción. Supongo que eso fue lo que indujo al médico a diagnosticar de inmediato una apoplejía. Alrededor de él había centenares de judías. La lluvia había destruido los ordenados paralelogramos y las legumbres estaban esparcidas por la terraza mojada; brillantes como piedras preciosas.

Acababa de escampar y un aroma refrescante a tierra y pino mojados impregnaba el aire.

♦ ♦

Nuestra última conversación telefónica es la única prueba de la misteriosa solución de la conjetura de Goldbach por parte de Petros Papachristos.

A diferencia de la ilustre nota en el margen de Pierre de Fermat sin embargo, es extremadamente improbable que la
demostrationem mirabilem
de mi tío a su famoso problema incite a una multitud de matemáticos a reproducirla. (No es de esperar que se produzca un aumento en el precio de las judías). Esto es lógico. La cordura de Fermat nunca estuvo en entredicho; nadie ha tenido razones para creer que no se hallaba en plena posesión de sus facultades cuando formuló su último teorema. Por desgracia, no puede decirse lo mismo del tío Petros. Hay grandes probabilidades de que, cuando me anunció su victoria, estuviera loco de remate. Pronuncié sus últimas palabras en un estado de confusión terminal, ajeno a toda lógica. La Noche de la Razón empañó la luz de sus últimos momentos. En consecuencia, sería injusto en extremo calificarlo póstumamente de charlatán, atribuyendo una infección seria a una declaración hecha, sin duda, en un estado de semidelirio, con el cerebro afectado ya por la apoplejía que lo mataría poco después.

Por lo tanto:

¿Demostró Petros Papachristos la conjetura de Goldbach en sus momentos postreros? El deseo de proteger su recuerdo de cualquier intento de ridiculización me obliga a declarar con la máxima contundencia posible que la respuesta oficial debe ser no. (Mi opinión personal no incumbe a la historia de las matemáticas y en consecuencia me la reservo).

♦ ♦

El funeral fue estrictamente familiar, aunque la Sociedad Helénica de Matemáticas envió una corona y a un representante.

Tras vencer las reticencias de los mayores de la familia, escogí el epitafio que más tarde se grabaría en su tumba, debajo de las fechas que delimitaban su existencia terrenal. Sus palabras se suman a la colección de mensajes póstumos que convierten al primer cementerio de Atenas en uno de los más poéticos del mundo:

TODO ENTERO PAR MAYOR QUE 2 ES
IGUAL A LA SUMA DE DOS PRIMOS

En el momento de la revisión de este libro, en septiembre de 1998, la conjetura de Goldbach tiene más de doscientos cincuenta años. Aún no ha sido demostrada.

Abel, Niels Henrik: (1802-1829).
Matemático noruego. En el campo del análisis matemático está considerado, junto con Jacobi, como el creador de la teoría de funciones elípticas. Formuló, en un trabajo presentado ante la Academia de Ciencias de París, el teorema que lleva su nombre.

Arquímedes: (287 a. C-212 a. C).
Sabio griego. Discípulo de Euclides, además de sus importantes descubrimientos de carácter físico (p. ej., las leyes de la palanca) y técnico (tornilo sin fin, polea móvil, ruedas dentadas, etc.), desarrolló un método para obtener el número π, perfeccionó el sistema numérico griego y realizó notables contribuciones en el campo de la geometría.

Bolzano, Bernhard: (1781-1848).
Filósofo, lógico y matemático checo de origen italiano. Además de sus importantes trabajos en el campo de los fundamentos de la lógica, anticipó importantes concepciones relativas a la teoría de conjuntos y creó la primera función continua no diferenciable en ningún punto.

Boole, George: (1815-1864).
Lógico y matemático británico. Se le debe la introducción del cálculo algebraico en el campo de la lógica, es decir, el álgebra de la lógica y el cálculo de clases conocido como álgebra de Boole de las clases (o conjuntos).

Borel, Emile: (1871-1956).
Matemático y político francés. Además de ocupar los cargos de diputado (1924) y ministro de Marina (1925), hizo importantes contribuciones a la teoría de funciones de variable real, fundamentales para la moderna teoría de la integración, así como diversas contribuciones en los campos del cálculo infinitesimal y de probabilidades.

Cantor, Georg: (1854-1918).
Matemático alemán de origen ruso. Se le considera el creador de la llamada teoría de conjuntos y de la teoría de los números transfinitos. Su obra impulsó una revisión en profundidad de los fundamentos de las matemáticas.

Carathéodory, Constantin: (1873-1950).
Matemático grecogermano. Se le deben importantes contribuciones, entre otras, en los campos del cálculo de variaciones, la teoría de la medida y los problemas teóricos relacionados con las funciones.

Cauchy, barón Augustin: (1789-1857).
Matemático francés. Autor de más de setecientas memorias en diversos campos de la ciencia, introdujo métodos rigurosos en el campo del análisis y creó la llamada teoría de las funciones analíticas.

Clairaut, Alexis: (1713-1765).
Matemático y astrónomo francés. Además de participar en la expedición a Laponia para la medida del meridiano terrestre y calcular el regreso del cometa Haley (1758), hizo contribuciones a la llamada teoría de los tres cuerpos y, en el campo de las matemáticas, al llamado análisis superior.

De la Valée-Pousin, Charles Jean Gustave Nicolás: (1866-1962).
Matemático belga. Realizó importantes trabajos relativos a las ecuaciones diferenciales, a la función ζ de Riemann y fue autor de un famoso curso de análisis. Su resultado más importante fue el teorema de los números primos.

Dedekind, Richard: (1831-1916).
Matemático alemán. Alumno de Gauss, e introductor en el campo del análisis de las nociones que permiten precisar el concepto de número inconmensurable, se le deben trabajos relativos, entre otros, las integrales eulerianas, a los números irracionales, a las ecuaciones y funciones algebraicas, etc.

Diofanto: (c. 325-c. 410).
Matemático griego de la escuela de Alejandría. Redactó trece libros de aritmética y uno de números angulares. Desarrolló una teoría innovadora acerca de las ecuaciones de primer grado y propuso formas de resolución de las de segundo.

Dirichlet, Gustav Lejeume: (1805-1859).
Matemático alemán. Sus principales aportaciones (fundamentales para la física matemática) se refieren a las series e integrales trigonométricas y al campo de la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, así como a una rama abstracta de las matemáticas conocida como la teoría de los números.

Eratóstenes: (c. 284 a. C.-c. 192 a. C.).
Astrónomo, filósofo, geógrafo y matemático. Además de ser el primero en medir de forma exacta la circunferencia de la Tierra, creó la criba que lleva su nombre, para la obtención de los números primos, y un instrumento para resolver el problema de la media proporcional (mesolabio).

Euclides: (c. 300 a. C.).
Matemático griego fundador de la escuela de Alejandría. Además de sus aportaciones a otros campos del saber como la óptica, su principal obra fue
Los Elementos de Geometría
, considerada la obra de geometría por excelencia, y que contiene el famoso postulado que lleva su nombre.

Euler, Leonhard: (1707-1783).
Matemático suizo. Fue el más famoso de la familia de matemáticos a la que perteneció. Entre sus obras destacan su
Tratado completo de mecánica
(aplicación del análisis matemático al movimiento), su
Teoría del movimiento de los planetas y cometas
y, sobre todo, su
Introducción al análisis infinitesimal
(1748) y sus
Instituciones de cálculo integral
(1755), consideradas clásicas.

Fatou, Pierre Joseph Louis: (1878-1929).
Matemático francés. Además de sus estudios acerca de las series de Taylor y la integral de Lebesque, se le deben importantes trabajos relativos al movimiento planetario en medios resistentes.

Fermat, Pierre de: (1601-1665).
Matemático francés. Se le reconoce el mérito de haber expresado las primeras ideas acerca del cálculo diferencial y algunos autores le reconocen la paternidad del cálculo de probabilidades, compartida con Pascal. Entre sus creaciones destacan el principio, el teorema y el último teorema que llevan su nombre.

Frege, Gottlob: (1848-1925).
Filósofo, lógico y matemático alemán. Considerado el fundador de la lógica moderna o lógica matemática; sus trabajos tuvieron una notable influencia en pensadores como Carnap, Husserl, Russel y Wittgenstein.

Galois, Evariste: (1811-1832).
Matemático francés. Formuló una teoría de las ecuaciones matemáticas, recogiendo los resultados relativos a la clasificación y periodicidad de las integrales abelianas. Su principal aportación se centra en la importancia de los grupos en la resolución de ecuaciones algebraicas.

Gauss, Carl-Friedrich: (1777-1855).
Astrónomo, matemático y físico alemán. Además de sus importantes trabajos en los campos de la astronomía y la física, escribió un tratado sobre la teoría de los números, ideó el método de los mínimos cuadrados, creó la teoría de errores, hizo aportaciones notables en el campo de las curvas y desarrolló un método general de resolución de ecuaciones binomiales.

Gödel, Kurt: (1906-1978).
Lógico estadounidense de origen austriaco. En su tesis, relativa a los fundamentos lógico matemáticos, estableció la completitud del lamado cálculo de predicados. Sin embargo, goza de fama mundial por la formulación de sus dos teoremas de incompletitud, que afirman que no puede demostrarse la completitud de una teoría matemática utilizando únicamente procedimientos formalizables en el seno de dicho sistema.

Goldbach, Christian: (1690-1764).
Matemático alemán. Sus trabajos se centraron en la teoría de series y sus aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales. Planteó el problema que lleva su nombre (1742) y que fue resuelto en 1937 por Vinogradov, y propuso la conjetura de Goldbach, aún no resuelta.

Hadamard, Jacques: (1865-1963).
Matemático francés. En la vasta obra que produjo gracias a su longevidad, destacan sus importantes investigaciones relativas a la distribución de los números primos, al análisis funcional (término acuñado por Hadamard), así como sus resultados relativos a la teoría de números.

Hardy, Godfrey Harold. (1877-1947).
Matemático británico. Su vasta obra abarca la teoría de números, cuestiones de análisis puro y la teoría de funciones. En colaboración con Hardy y Rosser obtuvo valores asintóticos para las series o productos finitos relacionados con los números primos, como por ejemplo la serie de sus inversos.

Heine, Heinrich Eduard: (1821-1881).
Matemático alemán. Heine hizo sus principales contribuciones matemáticas en el campo del análisis (polinomios de Legendre, funciones de Bessel y Lamé, etc.). Su resultado más famoso es el llamado teorema de Heine-Borel.

Hilbert, David: (1862-1943).
Matemático alemán. Se le debe la formulación de la noción de cuerpo y la creación de la teoría de los cuerpos para los números algebraicos. Desarrolló los fundamentos de la llamada teoría de invariantes y estableció las bases de la teoría de prototipos de polinomios. Sus
Fundamentos de Geometría
(1899) están considerados el punto de partida de la axiomatización de varias ramas de las matemáticas.

Kronecker, Leopold: (1823-1891).
Matemático alemán. Considerado uno de los mayores algebristas del siglo XIX, estudió, entre otras, las funciones elípticas en aritmética y la teoría de cuerpos de los números algebraicos.