El hombre que calculaba (16 page)

Entre los detenidos –prosiguió el ministro— beneficiados por la ley se halla un contrabandista de Basora, llamado Sanadik, preso desde hace cuatro años y condenado a cadena perpetua. La pena de este hombre debe ser reducida a la mitad. Pero, como fue condenado a toda la vida de prisión, ahora en virtud de la ley, tendrá que serle perdonada la mitad de la pena, es decir la mitad del tiempo que le queda por vivir. Pero, no sabemos cuánto vivirá. ¿Cómo dividir por dos un periodo que ignoramos? ¿Cómo calcular la mitad –x— de su tiempo de vida?

Después de meditar unos minutos, respondió Beremiz de manera cautelosa y prudente:

—Ese problema me parece extremadamente delicado porque encierra una cuestión de pura Matemática y de interpretación de la ley al mismo tiempo. Es un caso que interesa tanto a la justicia de los hombres como a la verdad de los números. No puedo discutirlo con los poderosos recursos del Algebra y del Análisis, hasta visitar en la celda al condenado Sanadik. Es posible que la x de la vida de Sanadik esté calculada por el Destino en la pared de la celda del propio condenado.

—Me parece extraordinariamente extraño eso que dices, observó el visir. No me cabe en la cabeza la relación que pueda haber entre las maldiciones con que locos y condenados cubren los muros de las prisiones y la resolución algebraica de tan delicado problema.

—¡Señor!, exclamó Beremiz. Se hallan muchas veces en los muros de las prisiones frases interesantes, fórmulas, versos e inscripciones que nos aclaran el espíritu y nos orientan hacia sentimientos de bondad y clemencia. Consta que, cierta vez, el rey Mazim, señor de la rica provincia de Korassan, fue informado de que un presidiario había escrito palabras mágicas en los muros de su celda. El rey Mazim llamó a un diligente escriba y le ordenó que copiara todas las letras, figuras, versos o números que encontrara en las sombrías paredes de la prisión. Muchas semanas pasó el escriba para cumplir íntegramente la extraña orden del rey. Al fin, después de pacientes esfuerzos, le llevó al soberano decenas de hojas llenas de símbolos, palabras ininteligibles, figuras disparatadas, blasfemias de locos y números inexpresivos. ¿Cómo traducir o descifrar aquellas páginas repletas de cosas incomprensibles? Uno de los sabios del país, consultado por el monarca, dijo: “¡Oh rey! Esas hojas contienen maldiciones, plagas, herejías, palabras cabalísticas, leyendas y hasta un problema de Matemática con cálculos y figuras”.

—Respondió el rey: “Las maldiciones, plagas y herejías, no interesan a mi curiosidad. Las palabras cabalísticas me dejan indiferente. No creo en el poder oculto de las letras ni en las fuerzas misteriosas de los símbolos humanos. Me interesa, sin embargo, conocer el verso, lo que dice la leyenda, pues son productos nobilísimos de los que el hombre puede hallar consuelo en su aflicción, enseñanzas para el que no sabe o advertencias para el poderoso”.

Ante la petición del monarca, dijo el ulema:

—La desesperación del condenado es poco propicia a la inspiración.

Replicó el monarca:

—Aún así quiero conocer lo escrito.

Entonces el ulema sacó al azar una de las copias del escriba y leyó:

—Estos son los versos escritos por uno de los condenados:

La felicidad es difícil porque somos muy difíciles en materia de felicidad.

No hables de felicidad a alguien menos feliz que tú.

Cuando no se tiene lo que uno ama, hay que amar lo que se tiene.

El rey permaneció unos instantes en silencio como ocupado en profundos pensamientos y el ulema, para distraer la atención real, continuó diciendo:

—He aquí el problema escrito con carbón en la celda de un condenado:

Colocar diez soldados en cinco filas de modo que cada fila tenga cuatro soldados.

Este problema, aparentemente imposible tiene una solución muy sencilla indicada en la figura, en la que aparecen cinco filas de cuatro soldados cada una.

FIGURA 06

A continuación, el ulema, atendiendo a la petición del rey, leyó la siguiente inscripción:

-“Se cuenta que el joven Tzu-Chang se dirigió un día al gran Confucio y le preguntó:”

“-¿Cuántas veces, ¡oh ilustre filósofo!, debe un juez reflexionar antes de dar sentencia?

-“Respondió Confucio:”

-“Una vez hoy; diez mañana”.

“Se asombró el príncipe Tzu-Chang al oír las palabras del sabio. El concepto era oscuro y enigmático.”

“Una vez será suficiente –replicó con paciencia el Maestro- cuando el juez, tras el examen de la causa, se decida por el perdón. Diez veces, sin embargo, deberá pensar el magistrado siempre que se sienta inclinado a dar sentencia condenatoria.

“Y concluyó con su sabiduría incomparable:

“Se equivoca por cierto gravemente aquel que vacila al perdonar; se equivoca mucho más aún a los ojos de Dios aquel que condena sin vacilar.”

Se admiró el rey Mazim al enterare de que había en las húmedas pareces de las celdas de la cárcel tales joyas escritas por los míseros prisioneros, tantas cosas llenas de belleza y de curiosidad. Naturalmente, entre los que veían pasar sus días amargados en el fondo de las celdas, había también gente inteligente y cultivada. Decidió pues el rey que fuesen revisados todos los procesos y descubrió que muchas de las sentencias pronunciadas encubrían casos patentes de injusticia clamorosa. Y así, en consecuencia, y visto lo que el escriba había descubierto, los prisioneros inocentes fueron puestos inmediatamente en libertad y se repararon muchos errores judiciales.

-Todo eso puede ser muy interesante, repuso el visir Maluf, pero es posible que en las prisiones de Bagdad no se encuentren figuras geométricas ni leyendas morales ni versos. Quiero ver sin embargo el resultado a que quieres llegar. Permitiré pues tu visita a la prisión.

De cuanto sucediera en el transcurso de nuestra visita a la prisión de Bagdad. Cómo Beremiz resolvió el problema de la mitad de los años de vida de Sanadik. El instante de tiempo. La libertad condicional. Beremiz explica los fundamentos de una sentencia.

La gran prisión de Bagdad parecía una fortaleza persa o china. Al entrar se atravesaba un pequeño patio en cuyo centro se veía el famoso “Pozo de la esperanza”. Allí era donde el condenado, al oír su sentencia, abandonaba para siemrpe todas sus esperanzas de salvación.

Nadie podría imaginar la vida de sufrimientos y miseria de quienes se hallaban en el fondo de las mazmorras de la gloriosa ciudad árabe.

La celda en la que se hallaba el infeliz Sanadik estaba situada en la parte más profunda de la prisión. Llegamos al espantoso subterráneo guiados por el carcelero y auxiliados por dos guías. Un esclavo nubio, verdaderamente gigantesco, llevaba la gran antorcha cuya luz nos permitía ver todos los rincones de la prisión.

Después de recorrer el estrecho corredor, que apenas permitía el paso de un hombre, bajamos por una escalera húmeda y oscura. En el fondo del subterráneo se hallaba el pequeño calabozo donde estaba encarcelado Sanadik. Ni el más tenue rayo de luz llegaba a aquellas tinieblas. El aire pesado y fétido apenas se podía respirar sin sentir náuseas. El suelo estaba cubierto de una capa de barro pútrido y entre las cuatro paredes no había ningún camastro donde el condenado pudiera tenderse.

A la luz de la antorcha que llevaba el hercúleo negro vimos al desventurado Sanadik, semidesnudo, con la barba espesa y enmarañada y los cabellos crecidos cayéndole por los hombros, sentado en una losa, con las manos y los pies sujetos por grillos de hierro.

Beremiz lo observó en silencio con vivo interés. Era increíble que aquel desventurado Sanadik hubiera podido resistir con vida durante cuatro años aquella situación inhumana y dolorosa.

Las paredes de la celda, cubiertas de manchas de humedad, estaban repletas de inscripciones y figuras –extraños indicios de muchas generaciones de condenados-. Beremiz examinó todo aquello, leyó y tradujo con minucioso cuidado, deteniéndose de vez en cuando para hacer cálculos que parecían largos y laboriosos. ¿Cómo podría el calculador, entre las maldiciones y las blasfemias, determinar los años de vida de Sanadik?

Grande fue la sensación de alivio que sentí al dejar la prisión sombría donde eran torturados los míseros detenidos. Al llegar de vuelta al rico salón de las audiencias, apareció el visir Maluf rodeado de cortesanos, secretarios y varios jeques y ulemas de la corte. Esperaban todos la llegada de Beremiz, pues querían conocer la fórmula que el calculador iría a emplear para resolver el problema de la mitad de la prisión perpetua.

-Estamos esperándote, ¡oh Calculador!, dijo el visir afablemente, y te ruego nos presentes sin demora la solución del problema. Queremos cumplir con la mayor urgencia las órdenes de nuestro gran Emir…

Al oír esa orden, Beremiz se inclinó respetuoso, hizo el habitual saludo, y habló así:

-El contrabandista Sanadik, de Basora, preso hace cuatro años en la frontera, fue condenado a prisión perpetua. Esa pena acaba de ser reducida a la mitad por justa y sabia sentencia de nuestro glorioso Califa, Comendador de los Creyentes y sombra de Allah en la Tierra…

Designemos por x el periodo de la vida de Sanadik, periodo que va desde el momento en que quedó preso y condenado hasta el término de sus días. Sanadik fue por tanto condenado a x años de prisión, esto es, a prisión perpetua. Ahora, en virtud de la regia sentencia, dicha pena se reducirá a la mitad. Si dividimos el tiempo x en varios periodos, importa decir que a cada periodo de prisión debe corresponder igual periodo de libertad.

-¡Perfectamente!, exclamó el visir con aire inteligente. Comprendo muy bien tu razonamiento.

-Ahora bien, como Sanadik ya estuvo preso durante cuatro años, resulta claro que deberá quedar en libertad durante igual periodo, es decir durante cuatro años.

En efecto, imaginemos que un mago genial pudiera prever el número exacto de años de la vida de Sanadik, y nos dijera: “Este hombre tenía solo por delante 8 años de vida cuando fue detenido”. Pues bien, en ese caso tendríamos que x es igual a 8, es decir Sanadik habría sido condenado a 8 años de prisión y esta pena quedaría ahora reducida a 4. pero como Sanadik ya está preso desde hace cuatro años, el hecho es que ya ha cumplido toda la pena y debe ser considerado libre. Si el contrabandista, por determinaciones del Destino, tuviera que vivir más de 8 años, su vida –x mayor que 8- podrá ser descompuesta en tres periodos: uno de 4 años de prisión –ya transcurrido-, otro de 4 años de libertad, y un tercero que deberá ser dividido en dos partes, prisión y libertad. Fácil es concluir que para cualquier valor de x –desconocido-, el detenido tendrá que ser puesto inmediatamente en libertad, quedando libre durante 4 años, pues tiene absoluto derecho a ese periodo de libertad, conforme demostré, de acuerdo con la ley.

Finalizado ese plazo, o mejor, terminado ese periodo, deberá volver a la prisión y quedar recluido durante un tiempo igual a la mitad del resto de su vida.

Sería fácil tal vez encerrarlo un año y devolverle la libertad al año siguiente. Quedaría, gracias a esa resolución, un año preso y otro libre, y de ese modo pasaría la mitad de su vida en libertad conforme manda la sentencia del rey.

Tal solución, sin embargo, solo sería cierta si el condenado viniera a morir el último día de uno de sus periodos de libertad.

Imaginemos que Sanadik, después de pasar un año en la cárcel, fuera puesto en libertad y muriera por ejemplo en el cuarto mes de libertad. De esta parte de su vida –un año y cuatro meses- habría pasado “un año preso” y “cuatro meses libre”. Esto no sería correcto, habría un error de cálculo. Su pena no habría sido reducida a la mitad.

Mas simple sería detener a Sanadik durante un mes y concederle la libertad al mes siguiente. Tal solución podrá, dentro de un periodo menor, conducir a error análogo. Y esto acontecería –con perjuicio para el condenado- si él, después de pasar un mes en la prisión, no tuviera luego un mes completo de libertad.

Podrá parecer, diréis, que la solución del caso consistirá al fin en detener a Sanadik un día y soltarlo al otro, concediéndole igual periodo de libertad, y proceder así hasta el fin de la vida del condenado.

Tal solución no corresponderá, con todo, a la verdad matemática, pues Sanadik –como fácil es comprender- podrá ser perjudicado en muchas horas de libertad. Basta para eso que muera horas después de un día de prisión.

Tener detenido al condenado durante una hora y soltarlo luego, y así sucesivamente hasta la última hora de la vida del condenado, sería la solución acertada si Sanadik muriera en el último minuto de una hora de libertad. De lo contrario su pena no habría sido reducida a la mitad que es lo que dispone el indulto.

La solución matemáticamente cierta, consistirá pues en lo siguiente:

Detener a Sanadik durante un instante de tiempo y soltarlo al instante siguiente. Es preciso, sin embargo, que el tiempo de prisión –el instante- sea infinitamente pequeño, esto es indivisible. Lo mismo ha de hacerse con el periodo de libertad que siga.

En realidad, tal solución es imposible. ¿Cómo detener a un hombre durante un instante indivisible y soltarlo en el instante siguiente? Hay pues que apartar esta idea y considerarla como imposible. Solo veo, ¡oh Visir!, una manera de resolver el problema: que Sanadik sea puesto en libertad condicional bajo vigilancia de la ley. Esa es la única manera de tener detenido y libre a un hombre al mismo tiempo.