Diáspora (23 page)

El problema era que esa conclusión encajaba demasiado bien con el estado de ánimo predominante en C-Z: las recriminaciones por el fracaso del viaje por agujero de gusano, la violenta reacción contra las otras polis por retirase cada vez más del mundo físico y la doctrina cada vez más popular de que la única forma de evitar seguir ese mismo camino era anclar firmemente la cultura de C-Z en la roca de la experiencia ancestral directa y rechazar todo lo demás por ser indulgencias metafísicas. En ese entorno, las seis dimensiones extras de Kozuch nunca podrían ser más que el producto de una equivocación transitoria sobre lo que pasaba en
realidad
.

Originalmente, Blanca había planeado no pasar más de veinte o treinta megataus ocupándose del problema, para luego dormir durante el resto del viaje, satisfecha por haberse esforzado lo suficiente para comprender lo difícil que resultaría dar con una solución. Il se había prevenido de que no debía hacerse demasiadas ilusiones con la idea de ayudar a Gabriel a salir de su depresión posterior a la Fragua, a pesar de sus visiones extravagantes de recibirle al despertar con la noticia de que su «fracaso» devastador se había transformado en la clave para la física de los próximos dos mil años. Pero era un hecho que Renata Kozuch había inventado un universo de elegancia insuperada, controlado por un conjunto económico y armónico de leyes... y los boletines de la Tierra empezaban a representar esa maravillosa creación como un error repugnante, tan desastroso como los epiciclos de Ptolomeo, tan erróneo como el flogisto y el éter. Blanca sentía que le debía a Kozuch la mejor defensa posible.

Ejecutó su avatar de Kozuch; en el panorama, a su lado, apareció la imagen de una carnosa muerta hacía mucho tiempo, Kozuch había sido una mujer de pelo oscuro, más baja que la mayoría, con sesenta y dos años en el momento de publicar su obra maestra... en esa era una edad anómala para un logro científico espectacular. El avatar no era consciente, y menos aún una recreación fiel de la mente de Kozuch; había muerto en los primeros años del Introdus y nadie sabía realmente por qué se había negado al escaneo. Pero el software tenía acceso a sus opiniones públicas sobre muchos temas, y hasta cierto pumo podía leer entre líneas y extraer una cantidad limitada de información implícita.

Blanca preguntó por trigésimo séptima vez:

—¿Cuál es la longitud máxima de un agujero de gusano?

—La mitad de la circunferencia de la fibra estándar. —El avatar, no sin razón, inyectó cierto matiz de impaciencia en la voz de Kozuch. Y aunque parafraseaba con mucho ingenio, la respuesta era siempre la misma: como cinco veces diez a la menos treinta y cinco metros.

—¿La fibra estándar? —El avatar le ofreció una expresión que se acercaba a la exasperación, pero Blanca siguió adelante con terquedad—. Recuérdamelo. —Debía volver a lo fundamental; debía examinar de nuevo los supuestos fundamentales del modelo y encontrar una forma de modificarlos para dar sentido al Problema de la Distancia, pero dejando intactas las simetrías fundamentales de las bocas de los agujeros de gusano.

El avatar se rindió; al final siempre acababa cooperando, independientemente de lo que hubiese hecho Kozuch en persona.

—Empecemos con una lámina espacial bidimensional en un universo de Minkowski, plano y estático, el juguete más simple con el que jugar, —Creó un rectángulo translúcido, como de un delta de largo y medio delta de ancho. Luego lo dobló de forma que las dos mitades estuviesen paralelas, separadas por un palmo, una sobre la otra—. Aquí la curvatura no significa nada, claro está; es necesaria para construir el diagrama, pero físicamente no tiene importancia. —Blanca asintió, sintiéndose un poco avergonzada; era como pedirle a Cari Friedrich Gauss que recitase la tabla de multiplicar.

El avatar cortó dos circulitos del diagrama, uno en el plano superior y el otro directamente debajo.

—Si quiero conectar estos círculos con un agujero de gusano, hay dos formas de hacerlo. —Pegó una delgada franja rectangular en el diagrama, uniendo una parte pequeña del borde del agujero superior con el segmento equivalente en el borde inferior. Luego extendió ese puente tentativo alrededor de ambos agujeros, formando un túnel completo. El túnel asumió la forma de un reloj de arena, estrechándose en una cintura pero sin cerrarse del todo—. Según la Relatividad General, en algunos marcos de referencia esta solución parece tener energía negativa, sobre todo si es transitable. Pero las dos bocas podrían seguir teniendo masa positiva, así que durante un tiempo estudié algunas versiones cuántico-gravitatorias tentativas de esta situación, pero al final no logré hacer que sirviese como modelo para partículas estables.

Borró el túnel en forma de reloj de arena, dejando otra vez los agujeros desconectados, para luego pegar una franja estrecha entre el lado izquierdo del borde superior y el lado derecho del borde inferior. Como antes, extendió la franja alrededor de ambos círculo, conectando siempre lados opuestos de los bordes, creando un par de conos que se unían en un punto entre las bocas del agujero de gusano.

—Esta solución posee masa positiva. Es más, si la RG se mantuviera a esta escala, no serían más que un par de agujeros negros que comparten singularidad. Claro que, incluso en el caso de las partículas elementales más pesadas, el radio de Schwarzschild es mucho menor que la longitud de Planck-Wheeler, asi que la incertidumbre cuántica alteraría cualquier horizonte de sucesos potencial y quizá incluso eliminase la singularidad. Pero yo quería encontrar un modelo geométrico simple
subyacente
a esa incertidumbre.

—Y lo expresaste añadiendo dimensiones extras. Si las ecuaciones de Einstein en cuatro dimensiones no pueden fijar la estructura del espacio-tiempo a las escalas más pequeñas, entonces todo «punto fijo» en ese modelo clásico debe poseer grados de libertad adicionales.

—Exacto. —El avatar hizo un gesto hacia el diagrama, que se transformó sutilmente: la lámina translúcida se convirtió en una masa de diminutas burbujas, cada una de ellas una esfera perfecta e idéntica. Se trataba de una visión extremadamente estilizada, similar a dibujar un cilindro como una larga linea de cilindros adjuntos, pero Blanca entendía la convención: todo punto del diagrama, aunque fijo en las dos dimensiones de la lámina, ahora se consideraba libre de situarse en cualquier lugar de la superficie de su diminuta esfera—. Al espacio extra que puede ocupar cada punto se le llama «fibra estándar» del modelo; sé que no es larga ni fibrosa, pero es un término heredado de la historia de las matemáticas, asi que nos quedamos con él. Empecé con una 2-esfera para la fibra; sólo cambié a la 6-esfera cuando quedó claro que hacían falta seis dimensiones para explicar todas las partículas.

El avatar creó una esfera del tamaño de un puño que flotó sobre el diagrama principal y la recubrió con una paleta de colores que variaba uniformemente sobre toda la superficie.

—¿Cómo el dotar a cada punto de una 2-esfera sobre la que moverse sortea la singularidad? Supongamos que nos acercamos al centro del agujero de gusano y dejamos que las dimensiones adicionales cambien de esta
forma
. —El avatar dibujó sobre la esfera una línea blanca desde el polo norte hacia el ecuador, y en el diagrama principal apareció simultáneamente una linea coloreada: un sendero que llevaba directamente al cono superior del agujero de gusano. Los colores del sendero provenían de la linea esbozada sobre la esfera; indicaban los valores de las dos dimensiones adicionales que se asignaban a cada punto.

Cuando la linea en la esfera atravesó el ecuador, el sendero pasó entre los dos conos.

—
Eso
habría sido la singularidad, pero en un momento te mostraré en qué se ha convertido. —El avatar extendió el meridiano hacia el polo sur y el sendero a través del agujero de gusano siguió por el cono inferior y salió por la región inferior del espacio normal.

—Vale, ésa es una geodésica. Y en la versión clásica,
todas
las geodésicas desde una boca del agujero de gusano a la otra convergían en la singularidad. Pero ahora... —Dibujó un segundo meridiano sobre la esfera, empezando una vez más desde el polo norte, pero dirigiéndose a un punto sobre el ecuador desplazado 180 grados. En esta ocasión, el sendero coloreado que apareció en el diagrama del agujero de gusano se dirigió a la boca superior desde el lado opuesto. Como antes, cuando el meridiano cruzó del ecuador de la esfera, el sendero a través del agujero de gusano pasó entre los dos conos.

Como los extremos de los conos sólo se tocaban en un único punto, el segundo sendero tuvo que pasar a través del mismo punto que el primero... pero el avatar produjo una lupa y la colocó sobre la fibra estándar de ese punto para que Blanca pudiese ver. La diminuta esfera tenía dos puntos de color en lados opuestos del ecuador. En realidad los senderos no habían coincidido; las dimensiones adicionales les ofrecían opciones para evitarse, aunque en el espacio ordinario convergían sobre el mismo punto.

El avatar hizo un gesto hacia el diagrama y de pronto toda la superficie estuvo coloreada para mostrar las dimensiones adicionales. Lejos de las bocas del agujero de gusano, el espacio era uniformemente blanco... indicando que las dimensiones adicionales no estaban limitadas y no había forma de saber la posición de un punto sobre la fibra estándar. Pero dentro de cada cono, el espacio gradualmente adoptaba un tono definido —rojo en el cono superior, violeta en el inferior— y luego, cerca del punto de unión, el color empezaba a variar llamativamente con el
ángulo
de aproximación: verde vivo en un lado del cono superior, convirtiéndose en magenta a los 180 grados... un patrón que aparecía invertido en el cono inferior, antes de fundirse uniformemente con el violeta circundante, que a su vez se difuminaba a blanco. Era como si todos los caminos radiales a través del agujero de gusano hubiesen sido «elevados» del plano de su espacio bidimensional a una «altura» ligeramente diferente al aproximarse, permitiéndoles a todos »cruzarse» en el centro sin temor a chocar. La única diferencia real era que el equivalente extradimensional de «altura sobre el plano» se tenía que producir en un espacio que se plegaba sobre sí mismo, de forma que una línea rotada a través de 360 grados pudiese cambiar de «altura» suavemente durante todo el proceso y aun así acabar exactamente donde había empezado.

Blanca escrutó el diagrama, intentando verlo desde un punto de vista nuevo, a pesar de su embotadora familiaridad con las ideas.

—Y una 6-esfera genera toda una familia de partículas porque hay espacio para evitar de formas diferentes la singularidad, Pero dices que empezaste con la 2-esfera. ¿Te refieres a más tarde, cuando trabajabas con un espacio tridimensional?

—No, —El avatar parecía algo perplejo con la pregunta—. Empecé exactamente como lo ves aquí: con un espacio bidimensional y una 2-esfera para la fibra estándar.

—Pero ¿por qué una 2-esfera? —Blanca duplicó el diagrama, pero empleando un círculo como fibra estándar en lugar de una esfera. Una vez más, dos caminos a través del agujero de gusano tenían distinto color en el punto de cruce; la diferencia principal era que adoptaban distintos colores directamente desde el blanco del espacio circundante, porque ahora no había «polo norte y polo sur» desde los que pudiesen extenderse—. En el espacio bidimensional, no hace falta más que una dimensión extra para evitar la singularidad.

—Eso es cierto —admitió el avatar—. Pero empleé una fibra estándar bidimensional porque este agujero de gusano posee dos grados de libertad. Uno evita que las geodésicas choquen en el centro. El otro mantiene separadas las dos bocas del agujero de gusano. De haber empleado círculos como fibra estándar, entonces la distancia entre las bocas tendría el valor fijo de cero... lo que habría sido una limitación absurda cuando la idea del modelo era imitar la incertidumbre cuántica.

Blanca sintió que su infotropo se disparaba, frustrado pero siempre esperanzado. Habían llegado al corazón del Problema de la Distancia. El tamaño exagerado de los conos en el diagrama era engañoso; la curvatura gravitatoria del espacio ordinario alrededor de una partícula elemental era despreciable y no contribuía prácticamente en nada a la longitud del agujero de gusano. Era la forma en que los caminos a través del agujero de gusano se retorcían alrededor de las dimensiones adicionales de la fibra estándar lo que les permitía ser ligeramente más largo de lo que lo habrían sido de haber simplemente pegado entre sí los bordes de las bocas.

O en realidad, mucho más que
ligeramente
.

—Dos grados de libertad —reflexionó Blanca—. El ancho del agujero de gusano y su longitud. Pero en tu modelo, desde el principio cada dimensión comparte esas dos tareas... y si no las comparten por igual se obtienen resultados absurdos. —Blanca había intentado distorsionar la fibra estándar para obtener agujeros de gusano más largos, pero el resultado había sido desastroso. Estirando la 6-esfera para obtener un 6-elipsoide de proporciones astronómicas permitía agujeros de gusano de cien mil millones de kilómetros como el producido por la Fragua, pero también implicaba la existencia de «electrones» con la forma de pedazos de cuerda de longitud astronómica, Y cambiar la topología de la fibra estándar, no sólo su forma, destruía la correspondencia entre bocas de agujero de gusano y partículas.

El avatar respondió algo defensivamente.

—Quizá podría haberlo hecho a tu modo, empezando con un círculo para separar las geodésicas. Pero luego habría tenido que introducir un
segundo
círculo para mantener las bocas separadas... acabando con una fibra estándar que sería un 2-toroide. De haber seguido por ahí, para cuando llegué a las simetrías de partículas elementales me habría encontrado cargando con doce dimensiones: seis para cada propósito. Lo que habría servido igual de bien, pero habría sido el doble de extravagante. Y tras la debacle de la teoría de cuerdas, ya era bastante difícil convencer a nadie de que había seis.

—Me lo imagino —respondió Blanca automáticamente, antes de asimilar por completo lo que había dicho el avatar. Lo entendió un momento más tarde.

¿
Doce dimensiones
? Se había sentido tan acosada por la contracorriente realista que jamás había considerado ir más allá de defender las seis de Kozuch de la acusación de «abstraccionismo». ¿
El doble de extravagante
? Ciertamente lo habría parecido en el siglo veintiuno, cuando nadie sabía cuál sería realmente la longitud de los agujeros de gusano.